Расчет сечения кабеля: зачем он необходим и как правильно выполнить

Как уже отмечалось, электромагнитная волна распространяется как в свободном пространстве, так и вдоль линии передачи. В последнем случае важным понятием является понятие длинной линии, т. е. линии, длина которой соизмерима или превышает длину волны (рис. 2.31а). Короткие отрезки линии ($lleqslant{0{,}1lambda}$) будем в дальнейшем рассматривать как элементы с сосредоточенными параметрами. Ввиду небольшого объема дайной книги авторы ограничиваются только рассмотрением основных свойств и теорем длинных линий. Более подробную информацию по данному вопросу читатель может найти в [2, 8, 13].

Постоянный ток, протекающий в линии, создает стационарные магнитное поле Н и электрическое поле Е, структура которых показана на рис. 2.31б. При прохождении в линии переменного тока возникает электромагнитное поле, причем амплитуды Е и Н не только изменяются во времени, но и зависят от положения точки наблюдения относительно линии (рис. 2.31в).

Для чего нужен расчет сечения кабеля

При покупке кабеля вы можете увидеть различные обозначения. К примеру, провод 3×5 содержит три токоведущие жилы, каждая из которых имеет сечение по 5 кв. мм. Зная это, достаточно заглянуть в таблицу напряжения и мощности.

Только правильно рассчитанное сечение гарантирует отсутствие участков с перегревами кабеля. При этом провод должен выдерживать временные нагрузки, когда величина тока в 2-3 раза больше номинального значения

Вы получите запас по току, что важно, поскольку в любой момент нагрузка на сеть может возрасти из-за новых бытовых приборов. Отсутствие нагрева исключит самовозгорание и пожары на объектах

Этот момент нужно продумать заранее, поскольку в большинстве случаев используется скрытый метод монтажа электропроводки, и малейшее повреждение может привести к необходимости замены целой линии.


Электрическая мощность бытовых приборов

Выбор сечения кабеля по мощности

Кабель характеризуется мощностью, которую он способен выдержать в ходе эксплуатации приборов. Если она превышает расчетное значение токопроводящей жилы, рано или поздно случится авария.

Чтобы рассчитать сечение кабеля по мощности, нужно выяснить суммарную мощность всех приборов с учетом понижающего коэффициента 0,8. То есть, формула будет иметь вид:

Pобщ.=(P1+P2+…+Pn)*0,8

Понижающей коэффициент предполагает, что не вся техника в доме будет одномоментно потреблять электроэнергию. Получившийся расчет сечения кабеля по мощности сравнивается с данными в таблице – это и будет подходящее сечение.

Технология изготовления кабелей


Автоматизированная линия RNA по производству электрического кабеля Автоматизированная линия RNA по производству электрического кабеля выполняет все этапы технологического процесса. Исходное сырье – медная или алюминиевая катанка вытягивается до необходимого размера жилы, которая должна пройти процесс обжига. Если технологией предусмотрено сплетение нескольких нитей, то материал поступает на волочильный станок для скручивания. По окончании обжига медная проволока поступает в экструдерный механизм для наложения изоляции. Полиэтилен или другой материал разогревается до жидкого состояния и через головку экструдера накладывается на медную сердцевину. Окончательную форму провод принимает после охлаждения в специальной ванне. Следующим этапом является проверка проводимости электричества. Такое испытание проводится на пробой изоляции, подается ток 20 кВт, автоматический прибор отслеживает дефекты и сигнализирует.


Изоляция каждой жили кабеля полиэтиленом

Контроль осуществляется еще и с применением прибора, контролирующего толщину кабеля. Кабель, прошедший контроль наматывается в катушки и готов к реализации.

При организации технологического процесса необходимо предусмотреть систему защиты операторов от высокого уровня шума и летящих частиц при вытягивании жгутов. Наибольшую вероятность акустического дискомфорта приносит волочильная установка, обычно при ее работе уровень шума превышает 90 ДБ. Кроме того, оплетение и рафинирование меди также высокошумные процессы, поэтому следует разместить эти установки так, чтобы минимизировать общий уровень шума, а оператору следует выполнять работу с использованием зашитых наушников. Для защиты от летящих частиц металла используют заградительные установки, на том участке линии по производству кабеля, где невозможно расположить заграждения, оператор использует очки.

Резюме

  • Соединение считается линией передачи, когда его длина составляет не менее четверти длины волны сигнала.
  • В качестве линий передачи обычно используются коаксиальные кабели, хотя для этой цели также служат и дорожки на печатных платах. Двумя стандартными линиями передачи на печатных платах являются несимметричная микрополосковая линия (microstrip) и симметричная микрополосковая линия (stripline).
  • Соединения на печатных платах обычно короткие, и, следовательно, они не показывают поведения линии передачи, пока частоты сигналов не приблизятся к 1 ГГц.
  • Отношение напряжения к току в линии передачи называется характеристическим импедансом. Он зависит от физических свойств кабеля, хотя на него не влияет длина кабеля, а для идеализированных (то есть без потерь) линий это сопротивление чисто резистивное.

Оригинал статьи:

  • What Is a Transmission Line?

Линия передачи

Поведение ВЧ соединений очень отличается от поведения обычных проводов, несущих низкочастотные сигналы, поэтому фактически используется дополнительная терминология: линия передачи – это кабель (или просто пара проводников), который должен быть проанализирован в соответствии с характеристиками распространения высокочастотного сигнала.

Во-первых, давайте проясним две вещи.

Кабель и печатные дорожки

«Кабель» – это удобный, но неточный термин в этом контексте. Коаксиальный кабель, безусловно, является классическим примером линии передачи, но дорожки на печатных платах также работают как линии передачи. Несимметричная микрополосковая («microstrip») линия передачи состоит из дорожки и близлежащего слоя земли, как показано на рисунке ниже.


Несимметричная микрополосковая линия передачи (microstrip)

Симметричная микрополосковая («stripline») линия передачи состоит из дорожки печатной платы и двух слоев земли:


Симметричная микрополосковая линия передачи (stripline)

Линии передачи на печатных платах особенно важны, поскольку их характеристики контролируются непосредственно разработчиком. Когда мы покупаем кабель, его физические свойства неизменны; мы просто собираем необходимую информацию из технического описания. При компоновке печатной платы для работы в RF диапазоне мы можем легко настроить размеры и, следовательно, электрические характеристики линии передачи в соответствии с потребностями приложения.

Критерий оценки линии передачи

Не каждое высокочастотное соединение является линией передачи; этот термин в первую очередь относится к электрическому взаимодействию между сигналом и кабелем, а не к частоте сигнала или физическим характеристикам кабеля

Итак, когда при анализе нам нужно принять во внимание влияние линии передачи?. Общая идея заключается в том, что влияние линии передачи становятся значительным, когда длина линии сравнима с длиной волны сигнала или больше нее

Более конкретный ориентир составляет одну четверть длины волны:

Общая идея заключается в том, что влияние линии передачи становятся значительным, когда длина линии сравнима с длиной волны сигнала или больше нее. Более конкретный ориентир составляет одну четверть длины волны:

  • Если длина соединения составляет менее четверти длины волны сигнала, анализ линии передачи не требуется. Само соединение не оказывает существенного влияния на электрическое поведение схемы.
  • Если длина соединения превышает одну четверть длины волны сигнала, влияние линии передачи становится существенным, и необходимо учитывать влияние самого соединения.

Напомним, что длина волны равна скорости распространения, деленной на частоту:

Если предположить, что скорость распространения составляет 0,7 от скорости света, мы получим следующие длины волн

1 кГц 210 км
1 МГц 210 м
1 ГГц 210 мм
10 ГГц 21 мм

Соответствующие пороги учета линий передачи будут следующими:

1 кГц 52,5 км
1 МГц 52,5 м
1 ГГц 52,5 мм
10 ГГц 5,25 мм

Поэтому на очень низких частотах влияние линии передачи незначительно

Для средних частот важно учитывать только очень длинные кабели. Однако на частоте 1 ГГц многие печатные дорожки на плате следует рассматривать как линии передачи, а по мере того, как частоты поднимаются до десятков гигагерц, линии передачи становятся повсеместным явлением

Уроки по электрическим цепям — линии передачи

Ещё не начав читать статью, попробуйте подумать над вопросом: побежит ли ток, если подключить к батарейке очень длинный провод(более чем 300 тысяч километров, сверхпроводник), если противоположные концы провода никуда не подключены? Сколько Ампер? Прочитав эту статью, вы поймёте в чём смысл волнового сопротивления. Из лекций по теории волн я вынес только то, что волновое сопротивление — это сопротивление волнам. Большая часть студентов, кажется, поняла ровно то же самое. То есть ничего.

Эта статья — весьма вольный перевод этой книги: Lessons In Electric Circuits Статьи по теме: На Хабре: Контакт есть, сигнала нет Трэш в Википедии: Длинная линия

50-омный кабель?

В начале моего увлечения электроникой я часто слышал про волновое сопротивление коаксиального кабеля 50Ω. Коаксиальный кабель – это два провода. Центральный провод, изолятор, оплётка, изолятор. Оплётка полностью закрывает центральный проводник. Такой провод используется для передачи слабых сигналов, а оплётка защищает сигнал от помех.

Я был озадачен этой надписью – 50 Ω. Как могут два изолированных проводника иметь сопротивление друг с другом 50 Ω? Я измерил сопротивление между проводами и увидел, как и ожидалось, обрыв. Сопротивление кабеля с одной стороны до другой — ноль. Как бы я не подключал омметр, я так и не смог получить сопротивление 50 Ом.

То, что я не понимал в то время – так это как кабель реагирует на импульсы. Конечно, омметр работает с постоянным током, и показывает, что проводники не соединены друг с другом. Тем не менее, кабель, из-за влияния ёмкости и индуктивности, распределённой по всей длине, работает как резистор. И так же, как и в обычном резисторе, ток пропорционален напряжению. То, что мы видим как пара проводников – важный элемент цепи в присутствии высокочастотных сигналов.

В этот статье вы узнаете что такое линия связи. Многие эффекты линий связи не проявляются при работе с постоянным током или на сетевой частоте 50 Гц. Тем не менее, в высокочастотных схемах эти эффекты весьма значительны. Практическое применение линий передач – в радиосвязи, в компьютерных сетях, и в низкочастотных схемах для защиты от перепадов напряжения или ударов молний.

Провода и скорость света

Рассмотрим следующую схему. Цепь замкнута – лампа зажигается. Цепь разомкнута – лампа гаснет. На самом деле лампа зажигается не мгновенно. Ей как минимум надо раскалиться. Но я хочу заострить внимание не на этом. Хотя электроны двигаются очень медленно, они взаимодействуют друг с другом гораздо быстрее – со скоростью света.

Что произойдёт, если длина проводов будет 300 тысяч км? Так как электроэнергия передаётся с конечной скоростью, очень длинные провода внесут задержку.


Пренебрегая временем на разогрев лампы, и сопротивлением проводов, лампа зажжётся примерно через 1 секунду после включения выключателя. Несмотря на то, что строительство сверхпроводящих ЛЭП такой длины создаст огромные практические проблемы, теоретически это возможно, поэтому наш мысленный эксперимент реален. Когда переключатель выключается, лампа будет продолжать получать питание ещё 1 секунду. Один из способов представить движение электронов в проводнике – это вагоны поезда. Сами вагоны движутся медленно, только начинают движение, и волна сцеплений передаётся гораздо быстрее.

Другая аналогия, возможно более подходящая – волны в воде. Объект начинает движение горизонтально вдоль поверхности. Создастся волна из-за взаимодействия молекул воды. Волна будет перемещаться гораздо быстрее, чем двигаются молекулы воды.

Электроны взаимодействуют со скоростью света, но движутся гораздо медленнее, подобно молекуле воды на рисунке выше. При очень длинной цепи становится заметна задержка между нажатием на выключатель и включением лампы.

Волновое сопротивление

Предположим, у нас есть два параллельных провода бесконечной длины, без лампочки в конце. Потечёт ли ток при замыкании выключателя?


Несмотря на то, что наш провод — сверхпроводник, мы не можем пренебречь ёмкостью между проводами:

Подключим питание к проводу. Ток заряда конденсатора определяется формулой: I = C(de/dt). Соответственно, мгновенный рост напряжения должен породить бесконечный ток. Однако ток не может быть бесконечным, так как вдоль проводов есть индуктивность, ограничивающая рост тока. Падение напряжения в индуктивности подчиняется формуле: E = L(dI/dt). Это падение напряжения ограничивает максимальную величину тока.


Поскольку электроны взаимодействуют со скоростью света, волна будет распространяться с той же скоростью. Таким образом, нарастание тока в индуктивностях, и процесс зарядки конденсаторов будет выглядеть следующим образом:

В результате этих взаимодействий, ток через батарею будет ограничен. Так как провода бесконечны, распределённая емкость никогда не зарядится, а индуктивность не даст бесконечно нарастать току. Другими словами, провода будут вести себя как постоянная нагрузка. Линия передачи ведёт себя как постоянная нагрузка так же, как и резистор. Для источника питания нет никакой разницы, куда бежит ток: в резистор, или в линию передачи. Импеданс (сопротивление) это линии называют волновым сопротивлением, и оно определяется лишь геометрией проводников. Для параллельных проводов с воздушной изоляцией волновое сопротивление рассчитывается так:


Для коаксиального провода формула расчёта волнового сопротивления выглядит несколько иначе:

Если изоляционный материал – не вакуум, скорость распространения будет меньше скорости света. Отношение реальной скорости к скорости света называется коэффициентом укорочения. Коэффициент укорочения зависит только от свойств изолятора, и рассчитывается по следующей формуле:


Волновое сопротивление известно также как характеристическое сопротивление. Из формулы видно, что волновое сопротивление увеличивается по мере увеличения расстояния между проводниками. Если проводники отдалить друг от друга, становится меньше их ёмкость, и увеличивается распределённая индуктивность (меньше эффект нейтрализации двух противоположных токов). Меньше ёмкость, больше индуктивность => меньше ток => больше сопротивление. И наоборот, сближение проводов приводит к большей ёмкости, меньшей индуктивности => больше ток => меньше волновое сопротивление. Исключая эффекты утечки тока через диэлектрик, волновое сопротивление подчиняется следующей формуле:

Линии передачи конечной длины

Линии бесконечной длины – интересная абстракция, но они невозможны. Все линии имеют конечную длину. Если бы тот кусок 50 Ом кабеля RG-58/U, который я измерял с помощью омметра несколько лет назад, был бесконечной длины, я бы зафиксировал сопротивление 50 Ом между внутренним и внешним проводом. Но эта линия не была бесконечной, и она измерялась как открытая, с бесконечным сопротивлением.
Тем не менее, волновое сопротивление важно также и при работе с проводом ограниченной длины. Если к линии приложить переходное напряжение, потечёт ток, который равен отношению напряжения к волновому сопротивлению. Это всего лишь закон Ома. Но он будет действовать не бесконечно, а ограниченное время.

Если в конце линии будет обрыв, то в этой точке ток будет остановлен. И это резкое прекращение тока повлияет на всю линию. Представьте себе поезд, идущий вниз по рельсам, имеющий слабину в муфтах. Если он врежется в стенку, он остановится он не весь сразу: сначала первый, потом второй вагон, и т.д.

Сигнал, распространяющийся от источника, называют падающей волной. Распространение сигнала от нагрузки обратно к источнику называют отражённой волной.

Как только нагромождение электронов в конце линии распространяется обратно к батарее, ток в линии прекращается, и она ведёт себя как обычная открытая схема. Всё это происходит очень быстро для линий разумной длины так, что омметр не успевает померить сопротивление. Не успевает поймать тот промежуток времени, когда схема ведёт себя как резистор. Для километрового кабеля с коэффициентом укорочения 0,66 сигнал распространяется всего 5.05мкс. Отражённая волна идёт обратно к источнику ещё столько же, то есть в сумме 10,1 мкс.

Высокоскоростные приборы способны измерить это время между посылкой сигнала и приходом отражения для определения длины кабеля. Этот метод может быть применён также для определения обрыва одного или обоих проводов кабеля. Такие приборы называются рефлектометры для кабельных линий. Основной принцип тот же, что и у ультразвуковых гидролокаторов: генерация импульса и замер времени до эха.

Аналогичное явление происходит и в случае короткого замыкания: когда волна достигает конца линии, она отражается обратно, так как напряжение не может существовать между двумя соединёнными проводами. Когда отражённая волна достигает источника, источник видит, что произошло короткое замыкание. Всё это происходит за время распространения сигнала туда + время обратно.

Простой эксперимент иллюстрирует явление отражения волн. Возьмите верёвку, как показано на рисунке, и дёрните её. Начнёт распространяться волна, пока она полностью не погасится за счёт трения.

Это похоже на длинную линию с потерями. Уровень сигнала будет падать по мере продвижения по линии. Однако, если второй конец закрепить на твёрдую стенку, возникнет отражённая волна:

Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой.

Отражения могут быть исключены, если терминатор на линии в точности равен волновому сопротивлению. Например, разомкнутая или короткозамкнутая линия будет отражать весь сигнал обратно к источнику. Но если на конце линии включить резистор 50 Ом, то вся энергия будет поглощена на резисторе.

Это всё имеет смысл, если мы вернёмся к нашей гипотетической бесконечной линии. Она ведёт себя как постоянный резистор. Если мы ограничим длину провода, то он будет себя вести как резистор лишь некоторое время, а потом – как короткое замыкание, или открытая цепь. Однако, если мы поставим резистор 50 Ом на конец линии, она вновь будет себя вести как бесконечная линия. В сущности, резистор на конце линии, равный волновому сопротивлению, делает линию бесконечной с точки зрения источника, потому что резистор может вечно рассеивать энергию так же, как и бесконечные линии могут поглощать энергию.

Отражённая волна, вернувшись обратно к источнику, может вновь отразиться, если волновое сопротивление источника не равно в точности волновому сопротивлению. Этот тип отражений особенно опасен, он делает вид, что источник передал импульс.

Короткие и длинные линии передачи

В цепях постоянного тока волновое сопротивление, как правило, игнорируется. Даже коаксиальный кабель в таких цепях применяется лишь для защиты от помех. Это связано с короткими промежутками времени распространения по сравнению с периодом сигнала. Как мы узнали в предыдущей главе, линия передачи ведёт себя как резистор до тех пор, пока отражённая волна на вернётся обратно к источнику. По истечении этого времени (10,1 мкс для километрового кабеля), источник видит полное сопротивление цепи.
В случае, если цепь передаётся низкочастотный сигнал, источник на какое-то время видит волновое сопротвление, а потом – полное сопротивление линии. Мы знаем, что величина сигнала не равна по всей длине линии из-за распространения со скоростью света(почти). Но фаза низкочастотного сигнала изменяется незначительно за время распространения сигнала. Так, мы можем считать, что напряжение и фаза сигнала во всех точках линии равна.

В этом случае мы можем считать что линия является короткой, потому что время распространения гораздо меньше периода сигнала. В противовес, длинная линия это такая, где за время распространения форма сигнала успевает измениться на большую часть фазы, либо даже передать несколько периодов сигнала. Длинными линиями считаются такие, когда фаза сигнала меняется более чем на 90 градусов за время распространения. До этого в данной книге мы рассматривали лишь короткие линии.

Чтобы определить тип линии(длинная, короткая), мы должны сравнить её длину и частоту сигнала. Например, период сигнала с частотой 60Гц равен 16,66мс. При распространении со скоростью света(300 тысяч км/с) сигнал пройдёт 5000км. Если коэффициент укорочения будет меньше 1, то и скорость будет меньше 300 тысяч км/с, и расстояние меньше во столько же раз. Но даже если использовать коэффициент укорочения коаксиального кабеля(0,66), расстояние всё равно будет велико — 3300км! Независимо от длины кабеля это называется длиной волны.

Простая формула позволяет вычислить длину волны:


Длинная линия – такая, где хотя бы умещается ¼ длины волны в длину. И теперь вы можете понять, почему все линии прежде относятся к коротким. Для систем питания переменного тока 60Гц длина кабеля должна превышать 825 км, чтобы эффекты распространения сигнала стали значительными. Кабели от аудио усилителя к колонкам должны быть более 7,5 км в длину, чтобы существенно повлиять на 10кГц звуковой сигнал!

Когда имеешь дело с радиочастотными системами, задача с длиной линии передачи является далеко не такой тривиальной. Рассмотрим 100МГц радиосигнал: его длина волны 3 метра даже на скорости света. Линия передачи должна быть более 75 см в длину, чтобы считаться длинной. С коэффициентом укорочения 0,66 эта критическая длина составит всего 50 см.

Когда электрический источник подключен к нагрузке через короткую линию передачи, доминирует импеданс нагрузки. То есть, когда линия короткая, волновое сопротивление не влияет на поведение схемы. Мы можем это увидеть при тестировании коаксиального кабеля омметром: мы видит разрыв. Хотя линия ведёт себя как резистор 50Ом (RG/58U кабель) на короткое время, после этого времени мы увидим обрыв. Так как время реакции омметра значительно больше времени распространения сигнала, мы видим обрыв. Эта очень большая скорость распространения сигнала не позволяет нам обнаружить 50Ом переходное сопротивление омметром.

Если мы будем использовать коаксиальный кабель для передачи постоянного тока, кабель будет считаться коротким, и его волновое сопротивление не будет влиять на работу схемы. Обратите внимание, что короткой линией будет называться любая линия, где изменение сигнала происходит медленнее, чем сигнал распространяется по линии. Почти любая физическая длина кабеля может являться короткой с точки зрения волнового сопротивления и отражённых волн. Используя же кабель для передачи высокочастотного сигнала, можно по разному оценивать длину линии.

Если источник подключен к нагрузке через длинные линии передачи, собственное волновое сопротивление доминирует над сопротивлением нагрузки. Иными словами, электрически длинная линия выступает в качестве основного компонента в цепи, и её свойства доминируют над свойствами нагрузки. С источник, подключенным к одному концу кабеля и передаёт ток на нагрузку, но ток в первую очередь идёт не в нагрузку, а в линию. Это становиться всё более верным, чем длиннее у нас линия. Рассмотрим наш гипотетический 50Ом бесконечный кабель. Независимо от того, какую нагрузку мы подключаем на другой конец, источник будет видеть лишь 50Ом. В этом случае сопротивление линии является определяющим, а сопротивление нагрузки не будет иметь значения.

Наиболее эффективный способ свести к минимуму влияние длины линии передачи – нагрузить линию сопротивлением. Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению, то любой источник будет видеть то же самое сопротивление, независимо от длины линии. Таким образом, длина линии будет влиять только на задержку сигнала. Тем не менее, полное совпадение сопротивления нагрузки и волнового сопротивления не всегда возможно.

В следующем разделе рассматриваются линии передачи, особенно когда длина линии равна дробной части волны.

Надеюсь, вы прояснили для себя основные физические принципы работы кабелей К сожалению, следующая глава очень большая. Книга читается на одном дыхании, и в какой-то момент надо остановиться. Для первого поста, думаю, этого хватит. Спасибо за внимание.

Продолжение здесь

Характеристическое сопротивление (импеданс)

Наиболее важным параметром линии передачи является характеристическое сопротивление (импеданс) (обозначается как Z0). В целом это довольно простая концепция, но изначально она может вызвать путаницу.

Во-первых, примечание к терминологии. «Сопротивление» означает противодействие любому потоку электрического тока; оно не зависит от частоты. «Импеданс» или «характеристическое сопротивление» используется в контексте цепей переменного тока и часто относится к частотно-зависимому сопротивлению. Однако иногда мы используем термин «импеданс», где теоретически более целесообразно использовать термин «сопротивление»; например, мы можем ссылаться на «выходной импеданс» чисто резистивной схемы.

Таким образом, важно иметь четкое представление о том, что мы подразумеваем под «характеристическим сопротивлением (импедансом)». Это не сопротивление проводника сигнала внутри кабеля – распространенное значение характеристического импеданса составляет 50 Ом, но сопротивление 50 Ом по постоянному току для короткого кабеля было бы абсурдно высоким

Вот некоторые важные моменты, которые помогают прояснить характер характеристического сопротивления:

  • Характеристический импеданс определяется физическими свойствами линии передачи; в случае коаксиального кабеля он зависит от внутреннего диаметра (D1 на рисунке ниже) и внешнего диаметра (D2), а также от относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика между внутренним и внешним проводниками.
    Поперечное сечение коаксиального кабеля
  • Характеристический импеданс не зависит от длины кабеля. Он присутствует по всей длине кабеля, потому что он возникает из-за присущих кабелю емкости и индуктивности.
    На этом рисунке отдельные индуктивности и емкости используются для представления распределенных индуктивности и емкости, которые постоянно присутствуют по всей длине кабеля
  • На практике импеданс линии передачи не имеет отношения к постоянному току, но теоретическая линия передачи бесконечной длины будет оказывать свое характеристическое сопротивление даже для источника постоянного тока, такого как аккумулятор. Это связано с тем, что бесконечно длинная линия передачи будет постоянно проводить ток в попытке зарядить свой бесконечный источник распределенной емкости, а отношение напряжения аккумулятора к току заряда будет равно характеристическому импедансу.
  • Характеристический импеданс линии передачи носит чисто резистивный характер; фазовый сдвиг не вносится, и все частоты распространяются с одинаковой скоростью. Теоретически это справедливо только для линий передачи без потерь, то есть линий передачи, которые имеют нулевое сопротивление вдоль проводников и бесконечное сопротивление между проводниками. Очевидно, что таких линий не существует, но анализ без потерь является достаточно точным, когда применяется к реальным линиям передачи с низким уровнем потерь.

Входное сопротивление линии

В общем случае нагрузка линии может носить комплексный характер, т. е. $Z_2=R_2+iX_2$. Тогда входное сопротивление такой линии согласно [2] $$begin{equation}Z_1=Z_0frac{Z_2+iZ_0tg{kl}}{Z_0+iZ_2tg{kl}}end{equation}tag{2.82}$$

Формула (2.82) справедлива для линий без потерь.

Введем теперь отношение волнового сопротивления линии к сопротивлению нагрузки Z2 и обозначим эту величину через $$begin{equation}s=frac{Z_0}{Z_2}end{equation}tag{2.83а}$$

Формулой (2.83а) следует пользоваться, если $$|Z_0|geqslant{|Z_2|}$$ Если же $$|Z_2geqslant{|Z_0|}$$, то тогда $$begin{equation}s=frac{Z_2}{Z_0}end{equation}label{2.83б}$$

Теперь, используя введенное соотношение, формулу (2.82) можно записать в виде $$begin{equation}Z_1=Z_0,frac{cos{kl}+i,ssin{kl}}{scos{kl}+isin{kl}}end{equation}tag{2.84}$$

Из формулы (2.84) нетрудно выделить действительную и мнимую части, соответствующие R2 и X2 $$begin{equation}R_1=left|frac{R_2,Z_0^2}{Z_0^2cos^2{kl}+R_2^2sin^2kl}right|end{equation}tag{2.85}$$ $$begin{equation}X_1=left|frac{Z_0,(Z_0^2-R_2^2)sin{kl}cos{kl}}{Z_0^2cos^2kl+R_2^2cos^2{kl}}right|end{equation}tag{2.86}$$

Эти трудные на первый взгляд формулы достаточно просты для конкретных расчетов. Применим их на конкретном примере.

Пример. На рис. 2.37 приведена линия длиной l=2 м, имеющая волновое сопротивление Z0=300 Ом. Эта линия нагружена на последовательно включенные емкость С=20 пФ и сопротивление R2=200 Ом. Рассчитаем входное сопротивление Z1 этой линии для волны λ=10 м (f=30 МГц).

Порядок расчета:

1. Сопротивление емкости $X_C=frac{1}{omega{C}}=frac{1}{2pi}cdot{30}cdot{10^6}cdot{20}cdot{10^{-12}}=265;Ом$

2. Сопротивление нагрузки $Z_2=R_2-i,X_C=(200-i,265);Ом$.

3. Фазовый набег вдоль линии $kl=frac{2pi{l}}{lambda}=360^circcdotfrac{2}{10}=72^circ$ или $kl=frac{2pi{l}}{lambda}=frac{2picdot{2}}{10}=0{,}4pi=1{,}257;рад$

4. Входное сопротивление линии, рассчитываемое по формуле (2.82), $Z_1=300,frac{(200-i,265)+i,300,tg72^circ}{300+i,(200-i,265),tg72^circ}=(116{,}2+i,113{,}1);Ом$

Таким образом, сопротивление нагрузки $Z_2=(200-i,265);Ом$, обусловленное последовательно включенными емкостью и сопротивлением, трансформируется с помощью двухметровой линии, работающей на частоте 30 МГц, во входную нагрузку $Z_1=(116{,}2+i,113{,}1);Ом$, которая соответствует последовательно включенным сопротивлению (другой величины) и индуктивности L. Поэтому на рис. 2.37 между рассчитываемой линией и ее эквивалентом был по ставлен знак тождества. Индуктивность, сопротивление которой на частоте 30 МГц составляет 113,1 Ом, $L=frac{113{,}1}{2pi}cdot{30}cdot{10^6}=0{,}602;мкГн$.

Для облегчения расчетов величин XL и ХC можно воспользоваться номограммами, приведенными на рис. 2.38.

Особо рассмотрим один частный случай, вытекающий из общей формулы (2.82), а именно длина линии l=λ/4. В этом случае формула (2.82) значительно упрощается и принимает вид $$begin{equation}Z_1=frac{Z_0^2}{Z_2}end{equation}tag{2.87}$$

Эту формулу следует запомнить, так как она достаточно часто будет встречаться на практике. Сейчас применим эту формулу для конкретных примеров.

Пример 1. Требуется рассчитать входное сопротивление линии с волновым сопротивлением Z0=300 Ом, нагруженной на антенну с Z2=600 Ом, если длина линии l = λ/4. Получаем $Z_1=frac{300^2}{605}=150;Ом$.

Пример 2. Требуется рассчитать волновое сопротивление четвертьволновой линии, согласующей два коаксиальных кабеля с сопротивлениями Z1=50 Ом и Z2=75 Ом. Расчет проведем по формуле $Z_0=sqrt{Z_1Z_2}$.Подставляя в эту формулу исходные значения, получим, что Z0=61,2 Ом.

При проведении подобных расчетов удобно пользоваться номограммой, приведенной на рис. 2.39.

Нагруженные длинные линии могут быть рассмотрены как резонансные контура. Характер изменения нагрузки в таком контуре при изменении длины линии приведен на рис. 2.36. Резонанс в линии наступает, если длина линии l = nλ/4. Для других длин, отличных от nλ/4, линия представляет собой или индуктивность, или емкость.

Если длина короткозамкнутой на конце линии l < λ/4, то ее сопротивление носит индуктивный характер и определяется по формуле $$begin{equation}X_L=Z_0tg{kl}end{equation}tag{2.88}$$

В частном случае при l = λ/8 имеем: $klapproxfrac{pi}{4}=45^circ$ и $tg{kl}=l$. Следовательно, XL=Z0. Другими словами, короткозамкнутая линия длиной l = λ/8 является индуктивностью, значение которой $L=frac{Z_0}{omega}$.

Если длина разомкнутой линии l < λ/4, то ее сопротивление носит емкостный характер и определяется по формуле $$begin{equation}X_C=Z_0tg{kl}end{equation}tag{2.89}$$

В частном случае, когда l = λ/8, линия представляет собой емкость, значение которой $C=frac{1}{omega{Z_0}}$.

В согласующих устройствах отрезки длинной линии часто используются в качестве индуктивности или емкости. Для удобства расчета можно пользоваться графиками, приведенными на рис. 2.40.

Пример. Требуется найти входное сопротивление короткозамкнутой линии длиной l=15 см, имеющей коэффициент укорочения K=0,905 и волновое сопротивление Z0=300 Ом для длины волны λ=2 м (150 МГц).

Порядок расчета.

1. Электрическая длина линии определяется по формуле (2.12): lэ=l/K=15/0,905=16,6 см=0,166 м.

2. Фазовый сдвиг вдоль линии определяется по формуле (2.14): kl=2πl/λ=2π·0,166/2=0,52 рад или kl=2πl/λ=360°·0,083=29,9°.

3. Сопротивление XL=Z0 tg 29,9°=300·0,577= 173 Ом.

4. Индуктивность Z = XL/ω= 173/2π·150·106=0,183 мкГн.

5. Та же самая линия, только разомкнутая, имеет сопротивление XC=Z0ctg 29,9°=300·1,73=520 Ом, что эквивалентно емкости С=1/ωХC=2,04 пф.

При проведении подобных расчетов удобно пользоваться графиками, приведенными на рис. 2.40.Так, например, для фазового сдвига kl=30° по графикам на рис. 2.40 определяем, что XL/Z0=0,57 и XC/Z0=1,75. Следовательно, XL=300·0,57=171 Ом и XC=300·1,75=525 Ом. Тогда, пользуясь графиками, приведенными на рис. 2.38, находим, что L=0,19 мкГн и С=2,1 пФ. Эти результаты отличаются (с малой погрешностью) от приведенных расчетных данных. Однако полученная точность определения параметров L и С является достаточной для целей практики.

Отметим еще одно обстоятельство, вытекающее из ранее приведенных рассуждений о различном характере разомкнутой и замкнутой линий. Речь идет о способе измерения волнового сопротивления линии. Для этого достаточно определить эквивалентные индуктивности и емкости при короткозамкнутой и разомкнутой линиях. Эти измерения, как известно, провести нетрудно. Тогда, зная значения измеренных L и С, можно вычислить волновое сопротивление линии: $$begin{equation}Z_0=sqrt{X_LX_C}=sqrt{frac{L}{C}}end{equation}tag{2.90}$$

В реальных линиях всегда присутствуют потери. Это обстоятельство, как было показано ранее [см. формулу (2.35)], приводит к изменению значения волнового сопротивления линии. Кроме того, наличие потерь приводит к изменению характера распределения вдоль линии падающей, а также отраженной волны. На рис. 2.41 показано влияние затухания на характер распределения напряжения вдоль длинной линии.

Синхронные и асинхронные электродвигатели

Собственный емкостной ток синхронных и асинхронных двигателей определяется по формуле 6.3 и выражеться в амперах:

где:

  • fном. – номинальная частота сети, Гц;
  • Сд – емкость фазы статора, Ф;
  • Uном. – номинальное напряжение электродвигателя, В.

Емкость фазы статора Сд принимается по данным завода-изготовителя. Если же данные значения отсутствуют, можно воспользоваться следующими приближенными формулами :

для неявнополюсных СД и АД с короткозамкнутым ротором:

где:

  • Sном. – номинальная полная мощность электродвигателя, МВА;
  • Uном. – номинальное напряжение электродвигателя, кВ.
  • для остальных электродвигателей:

где:

  • Uном. – номинальное напряжение электродвигателя, В;
  • nном. – номинальная частота вращения ротора, об/мин.

Отражения и согласование

Импеданс линии передачи не предназначен для ограничения потока электрического тока таким же образом, как обычный резистор. Характеристический импеданс просто является неизбежным результатом взаимодействия внутри кабеля, состоящего из двух проводников, находящихся в непосредственной близости друг к другу. Важность характеристического сопротивления в контексте радиочастотного проектирования заключается в том, чтобы предотвратить отражения и добиться максимальной передачи мощности. Это будет рассмотрено в следующей статье.

Строительные длины кабелей управления

Кабели управления с ПВХ изоляцией в ПВХ оболочке в процентах от партии

Марки Длина, м %
КУГВВ 100 и более, не менее 80
3-100, не более 20
КУГВЭВ 100 и более, не менее 50
3-100, не более 30
10-30, не более 20
КУГВВЭ 100 и более, не менее 70
3-100, не более 20
10-30, не более 10

Кабели управления с ПВХ изоляцией КУПВ, КУПВ-П, КУПВ-Пм и КУПВ-Пн

Кабель Длина, м Количество от общей длины партии, %
С неэкранированными жилами более 201 не менее 70
21-200 не более 30
С экранированными и частично экранированными жилами более 201 не менее 50
10-200 не более 50

Кабели управления с ПЭ изоляцией в резиновой оболочке КУПР, КУПР-П, КУПР-Пн, КУПР-Пм

Марки Число жил Строительная длина, м Кол-во маломерных отрезков от общей длины партии, %
С неэкранированными жилами до 37 более 101 не менее 30
51-100 не менее 30
21-50 не более 40
до 61 более 161 не менее 25
121-160 не менее 20
61-120 не менее 35
С полностью и с частично экранированными жилами 31-60 не более 20
более 44 не менее 80
21-43 не более 20
более 61 не менее 70
10-60 не более 30

Кабели управления из ПВХ пластиката

Марки Строительная длин, м Маломерные отрезки
Длиной не менее, м Количество от общей длины сдаваемой партии, %, не более
КГВВ не менее 100 10 20

Кабели управления для стационарной прокладки с ПЭ изоляцией

Марки Строительная длина, м Кол-во маломерных отрезков в общей длине кабеля в %
КПВ, КПВБ без экранированных жил 201 и более не менее 40
101 – 200 не более 40
35 – 100 не более 20
КПВ, КПВБ с экранированными жилами 201 и более не более 20
101 – 200 не более 40
35 – 100 не более 30

Кабели, провода и шнуры с ПВХ изоляцией

Марки Минимальная строительная длина, м
МКШ 60
МКЭШ 25
НВ, НВМ 500
НВ, НВМЭ 20
ШСМРВ 30
ШВВМ 50
КМПВ 50

Провода с комбинированной волокнисто-ПВХ изоляцией

Марки Минимальная строительная длина, м
МШВ, МГШВ, МГШВЭ 50

Провода с ПЭ изоляцией

Марки Минимальная строительная длина, м
НП 50
НПЭ 20
МС, МСЭ 32-11 25
РМПВН 20
ПВМП-2 (2.5;4) 10

Выбор сечения кабеля по длине

У каждого проводника есть собственное сопротивление. С увеличением длины линии наблюдается потеря напряжения, и чем больше расстояние, тем выше потери. Если расчетная величина потерь становится больше 5%, требуется выбрать провод с более крупными жилами.

Расчет по длине состоит из двух этапов и подразумевает, что заранее известно, сколько метров провода потребуется для монтажа электропроводки.

  1. Вначале следует определить номинальную силу тока. Длина проводки переводится в миллиметры и умножается на 2, потому что ток уходит по одной жиле, а возвращается по другой.

I = (P · Кс) / (U · cos ϕ) = 8000/220 = 36 А,

где P – мощность в Вт (суммируется вся техника в доме), U – 220 В, Кс – коэффициент одновременного включения (0,75), cos φ – 1 для бытовых приборов.

  1. Необходимо узнать сечение проводника. Поможет формула: R = ρ · L/S. Зная, что потери напряжения должны составлять максимум 5%, рассчитываем:

dU = 0,05 · 220 В = 11 В.

Далее выясняем потерю напряжения по формуле:

dU = I · R. R = dU/I = 11/36 = 0,31 Ом.

Таким образом, искомое сечение проводника:

S = ρ · L/R = 0,0175 · 40/0,31 = 2,25 мм2.

В случае с трехжильным кабелем, площадь его поперечного сечения (одна жила) должна составлять 0,75 мм2. Таким образом, диаметр жилы должен быть минимум (√S/ π) · 2 = 0,98 мм. Этому условию удовлетворяет кабель BBГнг 3×1,5 мм.

Что такое силовой кабель: характеристики и сфера применения

В общем виде силовой кабель – это конструкция, состоящая из одной или нескольких жил, отделенных друг от друга изоляцией которые находятся под одной наружной оболочкой или под одной внутренней экструдированной оболочкой (подушкой, поясной изоляцией) и наружной оболочкой. Он предназначен для передачи электрического тока от трансформаторной подстанции (ТП) до вводно-распределительного устройства или главного распределительного щита к конечным потребителям.

Кабель используют как для стационарной прокладки, так и для обеспечения электроэнергией передвижных механизмов. К ним относятся: сварочные аппараты, компрессоры, подвесные люльки, передвижные телескопические лестницы(площадки) типа «Луноход», станции замеса растворов и т. д.

В конструкции кабеля вне зависимости от назначения выделяют несколько обязательных составляющих элементов:

  • Жила (одна или несколько), по которой передается электрический ток. Они изготавливаются из меди или алюминия.
  • Изоляция, выполняет функцию защиты токопроводящей жилы от короткого замыкания. В качестве изоляционного материала используют полимеры, резину, пропитанную бумагу, полиэтилен и пр.
  • Внешняя оболочка, обеспечивает защиту токопроводящих жил от механических повреждений и проникновения влаги.

Кабели используют в сетях высокого (от 10 кВ и выше) и низкого (до 1 кВ) напряжения. Состав и конструктивную сложность кабеля можно определить по марке кабеля буквенной и цветовой маркировке на его внешней оболочке или в сопроводительных документах, паспорта, бирки, ярлыки. Конструкция кабеля зависит от его назначения, сферы и условий применения. Кроме основных элементов, кабель может иметь:

  • поясную изоляцию, внутреннюю экструдированную оболочку;
  • стальную броню и подушку под нее,
  • сердечник,
  • заполнитель,
  • экран и пр.

Способы прокладки проводов и кабелей ничем не отличаются друг от друга. Разница заключается лишь в условиях монтажа, которые определяются назначением проводников. предлагает несколько видов качественной кабельной продукции для самых разных нужд:

Провод. Это одно- или многожильный проводник с одной изоляцией. Каждая жила – это одна или несколько проволок из меди или алюминия. Для воздушных линий электропередач (ЛЭП) используются неизолированные провода марки А и АС и сомонесущие изолированные провода марки СИП-1, СИП-2, СИП-3, СИП-4.

Непосредственно кабель. Это уже система изолированных проводников, которые с целью защиты от влияния окружающей среды объединены в единую конструкцию.

снабжает кабельной продукцией многие крупные предприятия и строительные объекты Минска и других городов Беларуси. Сотрудничество с лучшими производителями позволяет предлагать клиентам приемлемые цены и гарантировать высокое качество кабеля. Собственный склад в 2500 м2 позволяет иметь в наличии все виды кабельной продукции и максимально быстро комплектовать заказы.

Волновое сопротивление проводника и передача сигнала

В данном разделе мы рассматриваем, как избежать искажений цифрового сигнала, связанных с его передачей по проводнику на печатной плате. Несмотря на то, что это в первую очередь задача для инженера-схемотехника, разработчик печатной платы тоже зачастую повинен в проблемах с передачей сигналов по плате, а также в возникающих на плате наводка и перекрестных искажениях.

Почему сигнал искажается при передаче?Прежде всего, искажения свойственны высокочастотным сигналам, с частотой 1 ГГц и более. Это связано с эффектами резонансов и отражений на отдельных сегментах проводников, переходных отверстий, разветвлений на плате, а также на входах приемников. Однако проблема состоит в том, что и сигналы частотой до 500 МГц, типовые для стандартных цифровых схем, как мы увидим далее, зачастую могут быть существенно искажены, а значит, их тоже можно отнести к высокочастотным.

В чем идея передачи без искажений?Принцип передачи сигналов без искажений состоит в том, что проводник выполняется как линия передачи с заданным характеристическим (волновым) сопротивлением, или импедансом, Z0, одинаковым на всем протяжении от источника к приемнику сигнала. В отличие от обычного проводника такая линия передачи не приводит к резонансу и отражениям при передаче сигнала, какой бы длинной она ни была. Линии передачи могут быть легко реализованы на печатной плате путем применения заданных материалов и обеспечения заданных размеров элементов печатного рисунка. При этом необходимо использовать определенные согласующие резисторы на выходе источника и/или входе приемника сигнала. Линии передачи, сформированные на плате, разумеется, могут быть продолжены за пределами платы с помощью соединителей и кабелей с контролируемым волновым сопротивлением.

Для каких сигналов искажения становятся существенными?Сопоставляя длину проводника на плате с длиной волны, которую имеет самая высокочастотная составляющая передаваемого сигнала (при распространении, например, в материале FR4), можно определить так называемую электрическую длину проводника. Электрическая длина может быть выражена в долях от минимальной длины волны или же в долях от обратной ей величины — длительности фронта. Если проводник имеет слишком большую электрическую длину, то для предотвращения чрезмерных искажений сигнала надо выполнять этот проводник как линию передачи. Заметим, что при передаче высокочастотных сигналов следует использовать линии передачи не только для уменьшения искажений, но и для снижения уровня электромагнитных излучений (ЭМИ).

Правило «половины длительности фронта»Грубое правило состоит в том, что проводник является «электрически длинным», если время прохождения фронта сигнала от источника к самому дальнему приемнику превышает половину длительности фронта сигнала. Именно в этом случае отражения в линии могут существенно исказить фронт сигнала. Предположим, что в устройстве предусмотрены микросхемы с длительностью фронта 2 нс (например, по документации для серии FastTTL). Диэлектрическая постоянная материала печатной платы (FR4) на высоких частотах близка к 4,0, что дает скорость движения фронта около 50% скорости света, или 1,5•108 м/с. Это соответствует времени распространения фронта 6,7 пс/мм. Имея такую скорость, за 2 нс фронт пройдет около 300 мм. Отсюда мы можем заключить, что для подобных сигналов следует использовать «линии передачи», только если длина проводника превышает половину данного расстояния — то есть 150 мм. К сожалению, это неверный ответ. Правило «половины длительности фронта» слишком упрощенное и может привести к проблемам, если не учитывать его недостатки.

Проблемы упрощенного подходаДанные по длительности фронта, приведенные в документации на микросхемы, отражают максимальное значение, и зачастую реальное время переключения существенно меньше (скажем, оно может быть в 3–4 раза меньше, чем «максимальное», и вряд ли можно гарантировать, что оно не будет меняться от партии к партии микросхем). Более того, неизбежная емкостная составляющая нагрузки (от подключенных к линии входов микросхем) уменьшает скорость распространения сигнала по сравнению с расчетной скоростью, достижимой на пустой печатной плате. Следовательно, для достижения адекватной целостности передаваемого сигнала, линии передачи следует использовать для гораздо более коротких проводников, чем предлагает описанное ранее правило. Можно показать, что для сигналов с длительностью фронта (по документации) 2 нс целесообразно использовать линии передачи уже для проводников, длина которых превышает всего лишь 30 мм (а иногда и меньше)! Особенно это относится к сигналам, несущим функцию синхронизации или стробирования. Именно для таких сигналов характерны проблемы, связанные с «ложным срабатыванием», «пересчетом», «фиксацией неверных данных» и другие.

Где применяются линии передачи?Согласованные линии передачи применяют для распределения сигналов синхронизации («клока», «строба») и высокоскоростных шин данных. Их применяют и для менее скоростных сигналов, передаваемых на более далекие расстояния, — например, SCSI, USB, PCI. Кроме того, типично их применение и для еще более медленных сигналов, передаваемых на очень большие расстояния, таких как 10base-T Ethernet, RS485. В большинстве случаев линии передачи используются для сохранения исходной формы высокоскоростных сигналов и снижения паразитных ЭМИ. Но в то же самое время линии передачи имеют свойство снижать уровень наводок на проводник со стороны внешних электромагнитных полей, поэтому их применение также оправдано с точки зрения обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС) и повышения устойчивости схемы к помехам, наводкам и шумам. Может оказаться полезным использование линий передачи для узкополосных сигналов (например, для аналоговых измерительных сигналов) с тем, чтобы предотвратить их «загрязнение» окружающими высокочастотными полями, в частности, наводками от цифровой части схемы или от внешних источников ЭМИ. Это становится тем более важно, если учесть, что аналоговые микросхемы зачастую склонны к «детектированию» (демодуляции) радиочастотных наводок на вход, имеющих частоты порядка сотен мегагерц.

Как проектировать линии передачи?Существует множество публикаций, посвященных тому, какие могут быть виды линий передачи, как их проектировать на печатной плате, как проверять их параметры. В частности, стандарт IEC 1188-1-2: 1988 [2] дает детальные рекомендации на этот счет. Имеется также множество программных продуктов, позволяющих подобрать конструкцию линии передачи и структуру печатной платы. Большинство современных систем проектирования печатных плат поставляются со встроенными программами, позволяющими конструктору проектировать линии передачи с заданными параметрами. В качестве примера можно назвать такие программы, как AppCAD, CITS25, TXLine. Наиболее полные возможности обеспечивают программные продукты фирмы Polar Instruments.

Примеры линий передачиВ качестве примеров рассмотрим наиболее простые виды линий передачи. Первый пример — это проводник на поверхности печатной платы, под которым расположен опорный плана «земли» или питания (рис. 1). Этот так называемая микрополосковая линия, или просто микрополосок. Не вдаваясь в физические принципы действия, просто приведем формулы расчета. Волновое сопротивление такой линии в омах определяется как: , где Еr — диэлектрическая проницаемость материала (около 4,4 для FR4 на 100 МГц), B — ширина проводника, C — толщина меди, H — толщина диэлектрика (расстояние до опорного плана). Время распространения сигнала составляет:

Симметричная полосковая линия
Второй пример — проводник во внутренних слоях платы, расположенный симметрично относительно двух опорных планов питания (рис. 2): Время распространения сигнала составляет для симметричного полоска: Такая линия немного медленнее, чем микрополосок, зато гораздо более устойчива к помехам и гораздо меньше склонна к паразитным излучениям, что хорошо для обеспечения ЭМС. Если учесть некоторую паразитную емкостную нагрузку (обычно несколько пФ на вывод), формулу следует скорректировать следующим образом: где Cd — сумма всех емкостных нагрузок, Z0 — характеристическое сопротивление ненагруженной линии, и C0 — характеристическая емкость ненагруженной линии полученная по формуле из [2]. Предпочтительной схемой подключения нагрузок к линии передачи является «одинаковое число нагрузок на единицу длины», в отличие от «подключения всех нагрузок в одну точку». Хотя можно применять и разновидности варьирования геометрических размеров различных сегментов проводника так, чтобы обеспечить одинаковое Z0 по всей длине линии, даже при подключении нескольких входов в одной точке.

Как сконструировать линию передачи наилучшим образом?Наиболее высокоскоростные (или наиболее критические) сигналы должны находиться в слоях, соседних с планом «земли» (GND), причем желательно с тем, который является парным с планом питания для развязки. Менее критичные сигналы могут быть проведены относительно планов питания, если в этих планах адекватно выполнена развязка и они не очень зашумлены. Каждый такой план питания должен быть ассоциирован с микросхемой, с которой или на которую поступает данный сигнал. Наилучшую помехозащищенность и ЭМС обеспечивают полосковые линии, проведенные между двумя планами GND, каждый из которых является парным со своим планом питания для развязки. Линия передачи не должна иметь отверстий, разрывов или расщеплений в любом из опорных планов, относительно которых она проведена, так как это приводит к существенным изменениям Z0. Более того, полосковая линия должна находиться как можно дальше от любых разрывов в плане или от края опорного плана, и данное расстояние не должно быть меньше десятикратной ширины проводника. Соседние линии передачи должны быть разнесены не менее чем на три ширины проводника, для устранения перекрестных помех. Очень критичные или «агрессивные» сигналы (например, связь с радиоантенной) могут выиграть в ЭМС от использования симметричной линии с двумя рядами близко расположенных переходных отверстий, как бы загораживающих ее от других проводников и создающих коаксиальную структуру в печатной плате. Однако для таких структур вычисление Z0 производится по другим формулам.

Как можно удешевить проект?Описанные выше виды линий передачи почти всегда требуют использования многослойной платы, поэтому могут быть не применимы для создания массовых продуктов низшей ценовой категории (хотя при больших объемах 4-слойные печатные платы всего на 20–30% дороже, чем двусторонние). Однако для низкостоимостных проектов используются и такие виды линий, как сбалансированная (однородная), или копланарная, которые могут быть сконструированы на однослойной плате. Следует иметь в виду, что однослойные виды линий передачи занимают в несколько раз большую площадь на плате, чем микрополосковая и полосковая линии. Кроме того, экономя на стоимости печатной платы, вы будете вынуждены платить больше за дополнительное экранирование устройства и фильтрацию шумов. Есть общее правило, гласящее, что решение проблем ЭМС на уровне корпусирования изделия стоит в 10–100 раз дороже, чем решение той же проблемы на уровне печатной платы. Поэтому, сокращая бюджет разработки путем урезания количества слоев печатной платы, будьте готовы к тому, что придется потратить дополнительное время и деньги на несколько итераций заказа образцов плат, чтобы обеспечить требуемый уровень целостности сигналов и ЭМС.

Может ли линия передачи переходить из слоя в слой?Высокоскоростные, или критические, сигналы не должны переходить из слоя в слой. Каждое переходное отверстие создает дополнительные отражения в линии. Это означает, что, начиная трассировку печатной платы, в первую очередь надо развести сигналы «клока», «синхронизации» и пр., размещая рядом соответствующие компоненты для достижения минимальной площади высокоскоростной части схемы и минимальной длины проводников. Далее выполняется разводка высокоскоростных шин, высокочастотных сигналов передачи данных и подобных им сигналов, по-прежнему преимущественно в одном слое, а затем уже, с использованием других слоев, — всех остальныех сигналов, менее критичных с точки зрения целостности или обеспечения ЭМС. В тех случаях, когда для критического сигнала нет разумной возможности остаться в том же слое разводки, необходимо рядом с каждым местом межслойного перехода поместить развязывающий конденсатор (с соответствующей частотной характеристикой). Его выводы должны быть подключены к соответствующим опорным планам, около точки, в которой критический сигнал меняет слой. Довольно просто реализовать разводку линий передачи, выполненных как микрополоски, на той же стороне ПП, что и планарные компоненты. Полосковая же линия передачи, несмотря на преимущества с точки зрения ЭМИ и ЭМС, требует применения переходов со слоя на слой, что не очень хорошо. Разработчики СВЧ-схем часто используют именно микрополосок (как правило, с волновым сопротивлением 50 Ом) таким образом, что ширина проводника на плате в точности равна ширине вывода планарной микросхемы источника и приемника сигнала — это снижает паразитные излучения и наводки. Кроме того, в данном случае характерно применение отдельных экранированных областей для каждого каскада усиления, с использованием алюминиевых фрезерованных экранов, что недопустимо для массовой продукции. В общем случае, к сожалению, полностью обойтись без смены слоев невозможно, либо из-за применения встроенных во внутренние слои ПП полосковых линий, либо из-за высокой плотности разводки. Пример на рис. 3 показывает подключение развязывающего конденсатора к планам питания. Он же может использоваться как пример подключения терминирующего резистора или выводов микросхемы.

Как ослабить негативный эффект от смены слоев?По типовым правилам разводки, около каждой микросхемы имеется как минимум один развязывающий конденсатор, так что мы можем менять слой вблизи микросхемы. Однако следует учитывать общую длину сегментов, которые не расположены в «полосковом» слое. Грубое правило таково: общая электрическая длина этих сегментов не должна превышать одной восьмой длительности фронта. Если на каком-то из этих сегментов может произойти слишком большое изменение Z0 (например, при использовании ZIF-розеток или других видов панелек под микросхемы), лучше стремиться минимизировать эту длину до одной десятой времени фронта. Используйте указанное правило для определения максимально допустимой общей длины ненормированных сегментов и старайтесь минимизировать ее в этих пределах, насколько возможно. Исходя из этого, для сигналов с временем фронта (по документации) 2 нс мы должны менять слой не далее чем 10 мм от центра микросхемы или от центра согласующего резистора. Это правило выработано с учетом 4-кратного запаса на то, что реальное время переключения может быть существенно меньше, чем максимальное по документации. Примерно на таком же расстоянии (не более) от места смены слоев должен находиться как минимум один развязывающий конденсатор, соединяющий соответствующие планы «земли» и питания. Такие маленькие расстояния сложно обеспечить при использовании микросхем большого размера, поэтому в разводке современных высокоскоростных схем не обойтись без компромиссов. Однако это правило обосновывает то, что в скоростных схемах предпочтительны микросхемы малого размера, и объясняет факт бурного развития технологий BGA и flip-chip, которые минимизируют путь сигнала от проводника на плате до кристалла микросхемы.

Моделирование и тестирование прототиповИз-за наличия множества вариантов микросхем и еще большего количества вариантов их применения некоторые инженеры могут найти эти практические правила недостаточно точными, а кто-то сочтет их преувеличенными, однако такова роль «практических правил» — это всего лишь грубое приближение, позволяющее интуитивно конструировать корректно работающие устройства. Сейчас все более доступными и продвинутыми становятся средства компьютерного моделирования. Они позволяют вычислять параметры целостности сигналов, ЭМС, в зависимости от реальной структуры слоев и разводки сигналов. Конечно, их применение даст более точные результаты, чем применение наших грубых приближений, поэтому мы рекомендуем как можно более полно использовать компьютерное моделирование. Однако не стоит забывать, что реальное время переключения микросхем может быть существенно короче, чем указанное в документации, и это может привести к получению неверных результатов, так что позаботьтесь о том, чтобы модель выходных и входных каскадов соответствовала реальности. Следующий шаг — проверка прохождения критического сигнала на первом «прототипном» образце печатной платы, с использованием высокочастотного осциллографа. Следует убедиться в том, что форма сигнала не искажается при прохождении по печатной плате по всей длине проводника, и только следование приведенным выше правилам вряд ли даст превосходный результат с первого раза, хотя он может быть достаточно неплохим. Использование анализатора электромагнитных ВЧ полей, или анализатора спектра излучений, может быть еще одним способом изучения проблем целостности сигналов и ЭМС на уровне «прототипа» печатной платы. Методики такого анализа не являются темой данной статьи. Даже если вы используете комплексное моделирование схемы, не пренебрегайте проверкой целостности сигналов и ЭМС на самых первых прототипах ПП.

Обеспечение волновых сопротивлений на этапе изготовления ППТиповой материал FR4, предназначенный для изготовления печатных плат, имеет значение диэлектрической постоянной (Er) около 4,7 на частоте 1 МГц, которое линейно уменьшается с ростом частоты примерно до 4,2 на 1 ГГц. Реальные значения Er могут колебаться в пределах ±25%. Существуют материалы типа FR4, у которых значение Er нормируется и гарантируется поставщиком, и они ненамного дороже обычных, но производители печатных плат не обязаны использовать «нормированные» виды FR4, если это специально не указано в заказе на печатную плату. Производители печатных плат работают с диэлектриками стандартных толщин («препрегами» и «ламинатами»), и их толщина в каждом слое должна быть определена перед запуском платы в производство, с учетом допусков на толщину (около ±10%). Чтобы обеспечить заданное Z0, для определенной толщины диэлектрика можно подобрать соответствующую ширину проводника. Для одних производителей надо указывать фактическую требуемую ширину проводника, для других — с запасом на подтрав, который может достигать 25–50 мкм относительно номинальной ширины. Оптимальным вариантом является указание производителю, какая ширина проводника в каких слоях спроектирована с учетом обеспечения заданного Z0. В этом случае производитель может скорректировать ширину проводника и структуру слоев для обеспечения заданных параметров в соответствии со своей технологией производства. Кроме того, производитель проводит измерение фактического волнового сопротивления на каждой заводской заготовке и сам отбраковывает платы, на которых Z0 не попадает в допуск ±10% или точнее. Для сигналов частотой выше 1 ГГц может оказаться необходимым применение более высокочастотных материалов, с лучшей стабильностью и другими диэлектрическими параметрами (такими как Duroid фирмы Rogers и т. д.).

ЗаключениеМы рассмотрели особенности конструирования печатных плат с точки зрения обеспечения целостности сигналов и соответствующего контроля волнового сопротивления проводников. Показано, что даже для сигналов с частотой менее 500 МГц и длительностью фронта 2 нс зачастую необходимо конструировать линии передачи. Дано описание типовых вариантов линий передачи, методика расчета и технологии проверки электромагнитных параметров проекта печатной платы. В случае, если у вас возникли вопросы или есть необходимость в консультации, обращайтесь к специалистам нашего дизайн-. См. также раздел Согласование линий передачи данных на печатной плате.

Литература1. Design Techniques for EMC & Signal Integrity, Eur Ing Keith Armstrong. 2. IEC 61188-1-2 : 1998 Printed Boards and Printed Board Assemblies — Design and use. Part 1-2: Generic Requirements — Controlled Impedance, www.iec.ch. 3. Проектирование многослойных печатных плат высокой сложности. Семинар PCB technology, 2006.

Правила маркировки

Согласно установленным требованиям к кабельным линиям, маркировка является одним из основных условий действующих правил, т.е. каждой необходимо присвоить отдельный номер либо обозначение (название). При объединении нескольких кабелей в одной линии электропередач, каждому в отдельности кабелю непременно присваивается свой личный номер с буквенным показателем: А, Б, В и др.

Кабели, проложенные открытым способом, и имеющие муфты на концах оснащаются бирками со специальным нанесением марки, значения напряжения, размера диаметра, собственного номера и названия линии; бирки на муфтах, закрепляемых в местах соединения, содержат информацию о номере самой муфты и дате монтажа.

Форма бирок может быть разной в зависимости от назначения кабелей. Так, для силовых кабелей с высоким напряжением, с напряжением не выше 1 кВ и контрольных, форма будет круглой, прямоугольной и треугольной соответственно.

О том, как прокладывать кабельные линии можно подробно узнать на специализированных сайтах, используя фото и видеоматериалы.

Распределение тока и напряжения в длинной линии

Напряжение и ток в каждой точке длинной линии изменяются по синусоидальному закону. В начале линии (точка А на рис. 2.31а) изменение мгновенного значения напряжения $$begin{equation}u=U_1sin(omega{t}+varphi_0)end{equation}tag{2.78}$$ где U1 — амплитуда напряжения; φ0 — начальная фаза при t=0.

В линии без потерь в точке, отстоящей от начала линии на расстояние х, изменение мгновенного значения напряжения $$begin{equation}u(x)=U_1sin(omega{t}+kx+varphi_0)end{equation}tag{2.79}$$

В линии с потерями, для которых амплитуда напряжения U изменяется вдоль линии по закону $U_x=U_1exp(-alpha{x})$, изменение мгновенного значения напряжения $$begin{equation}u(x)=U_xsin(omega{t}+kx+varphi_0)=U_1,{e^{-alpha{x}}},sin(omega{t}+kx+varphi_0)end{equation}tag{2.80}$$

Данная волна распространяется вдоль линии со скоростью, определяемой типом рассматриваемой линии. Волна, достигнув конца линии (точка В на рис. 2.31а), может либо полностью перейти в нагрузку, либо полностью или частично отразиться. В зависимости от направления распространения волны в линии принято говорить или о падающей волне (при ее движении от точки А к точке В) или об отраженной волне (при движении волны от В к А).

При полном отражении амплитуда отраженной волны Uотр равна амплитуде падающей волны Uпад. Отраженная волна, накладываясь на падающую, создает стоячую волну (рис. 2.32), распределение которой вдоль линии описывается формулой $$begin{equation}u(x)=U_1,sinomega{t}sin{kx}end{equation}tag{2.81}$$

Для стоячей волны, у которой Uпад=Uотр, напряжение в точках пучности тока постоянно равно нулю, а в точках, отстоящих от них на расстояние λ/4, амплитуда напряжения изменяется по гармоническому закону, причем амплитуда стоячей волны в 2 раза превышает амплитуду падающей волны. Картина изменения тока в рассматриваемой линии аналогична картине изменения напряжения, только сдвинута вдоль линии на расстояние λ/4.

Мощность, передаваемая такой линией, $P=UIcosvarphi=UIcos90^circ$.

Полное отражение в линии возможно только в двух случаях: линия на конце разомкнута (Z2=∞); линия на конце коротко замкнута (Z2=0).

Если линия нагружена на сопротивление, равное ее волновому сопротивлению, вся электромагнитная энергия попадает в нагрузку и отраженная волна полностью отсутствует. В любом другом случае (при несовпадении сопротивления нагрузки и волнового сопротивления линии) наблюдается отраженная волна, которая накладывается в линии иа падающую волну (рис. 2.33).

На рис. 2 34а приведено распределение тока и напряжения вдоль разомкнутой на конце линии, а на рис. 2.34б — вдоль коротко замкнутой на конце линии. В разомкнутой линии (Z2=∞) в точке В наблюдается нулевой уровень тока и максимальный уровень напряжения. Сопротивление в этой точке $Z_2=frac{U_2}{I_2}=frac{U}{0}=infty$.

На расстоянии, равном λ/4 от этой точки, ситуация обратная, т. е. напряжение равно нулю, а ток максимален. Это означает, что в этой точке сопротивление $Z_x=frac{U}{I}=frac{0}{I}=0$. Введение короткозамыкателя в этой точке не приведет к изменению распределения тока и напряжения в линии. Распределение тока и напряжения вдоль разомкнутой на конце линяя не изменится при укорочении или удлинении линия на nλ/2.

В общем случае сопротивление в точке питания А длинной линии А—В зависит как от длины линии, так и от характера нагрузки в точке В. В случае, когда длина линии равна $l=nfrac{lambda}{2}$, сопротивление в точке А равно сопротивлению в точке В, т. е. Z1 = Z2.

В случае, когда длина линии $l=frac{lambda(2n+1)}{4}$, происходит трансформация сопротивления. Так, например, если Z2=∞ (линия разомкнута), то входное сопротивление Z1=0, и наоборот, если Z2=0 (линия коротко замкнута), то Z1=∞.

Еще раз подчеркнем, что входное сопротивление линии зависит как от характера нагрузки, так и от электрической длины линии, которая является функцией длины волны Так как с этими закономерностями приходится сталкиваться достаточно часто при проектировании линий питания и элементов фазирования антенных систем, авторы рекомендуют их тщательно изучить и запомнить. В какой-то мере читателю в этом помогут рис. 2.35 и 2.36, на которых представлен характер изменения входного сопротивления разомкнутой и коротко замкнутой линий при изменении их длины.

Методика расчета расхода кабеля витая пара эмпирическим методом

При расчете ожидаемого расхода горизонтального кабеля эмпирическим методом применяется следующая формула, по которой мы определяем среднюю длину кабеля: Lср = (Lмин + Lмакс) / 2 * 1,1 + X

где: Lмин и Lмакс — это длины наиболее короткой и наиболее длинной кабельных линий. X – это запас на разделку кабеля (обычно 0,6 – 1,0 м). 1,1 — это коэффициент технологического запаса равный 10%.

Далее рассчитываем количество кабельных пробросов с одной упаковки кабеля:

N = Lкат / Lср

где Lкат — количество кабеля в одной упаковке (100, 305, 500, 1000)

Округляем полученное значение до минимального целого.

Делим общее количество портов на количество пробросов с одной упаковки и округляем до ближайшего большего значения.

Полученное значение умножаем на длину кабеля в упаковке.

Пример расчета

Для примера будем использовать типовое здание размерами 15х42 метра и высотой потолков около 3-х метров, в котором необходимо установить 35 рабочих мест по два информационных порта. Предполагаем, что коммутационное помещение находится в геометрическом центре этажа и все рабочие места равномерно распределены по площади помещения. Для прокладки будем использовать кабель витая пара в упаковках по 305 метров.

Тогда средняя длина кабеля будет равна (15+15+42)/2*1,1+1 = 40,6 метра

Делим длину кабеля в упаковке на среднюю длину кабельной линии и округляем в меньшую сторону:

305 / 40,6 = 7 пробросов

Делим общее количество портов на число пробросов с одной упаковки кабеля, округляем в большую сторону и получаем необходимое количество упаковок кабеля:

70 / 7 = 10 упаковок

Вычисляем необходимое количество кабеля умножая количество упаковок на длину кабеля в каждой упаковке:

10 * 305 = 3050 метров.

Статистические данные

При выполнении своих расчетов вы можете ориентироваться на следующие статистические данные, собранные мной за много лет.

Обычно средняя длина кабельной линии составляет 40..50 метров. Исходя из этого, одной упаковки кабеля 305 метров хватает на 6..7 портов.

Tags: , автомат, ампер, бирка, бра, вид, дом, , емкость, испытание, кабель, как, конструкция, , маркировка, монтаж, мощность, нагрузка, напряжение, номинал, проверка, провод, , работа, размер, расчет, ряд, свет, сеть, система, соединение, сопротивление, тен, тип, ток, трансформатор, , установка, фото, щит

Ссылка на основную публикацию